某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用學(xué)到的解直角三角形知識(shí)測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度．如圖，在操場(chǎng)上的A處，他們利用測(cè)角儀器測(cè)得旗桿CD頂端的仰角為23°，再沿AC方向前進(jìn)20米到達(dá)B處，又測(cè)得旗桿CD頂端的仰角為36°，已知測(cè)角儀器的高度為1.2米，求旗桿CD的高度（精確到0.1米）．

解：根據(jù)題意可得：設(shè)CD=x，
在△GED中，有EG=x÷tan23°，
在△EFD中，有EF=x÷tan36°，
∴EG-EF=GF=20，
解可得：x≈21，
答：旗桿的高度約為21米．
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購(gòu)買紀(jì)念品，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（39）：1.5 測(cè)量物體的高度（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（42）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（34）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案