如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
【小題1】求證：AE=DF；
【小題2】若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．


【小題1】∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，
同理∠DAE=∠FDA，
∵AD=DA，
∴△ADE≌△DAF，
∴AE=DF；（4分）
【小題2】若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠FDA．
∴AF=DF．
∴平行四邊形AEDF為菱形．（10分）

解析

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、附加題：如圖，已知點P在△ABC內任一點，試說明∠A與∠P的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B=30°．求證：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A，過點C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，則AC的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點C在線段AB的中點，點D、E在線段AB的同側，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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