【題目】已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0的一個(gè)根,求m的值和方程的另一個(gè)根.
【答案】解:∵x=1是方程的根, ∴1+3﹣m=0,
∴m=4,
設(shè)另一個(gè)根為x2 , 則1+x2=﹣3,
∴x2=﹣4,
∴m的值是4,另一個(gè)根是x=﹣4
【解析】由于x=1是方程的一個(gè)根,直接把它代入方程即可求出m的值,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出方程的另一根.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解根與系數(shù)的關(guān)系(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 (2016遼寧營(yíng)口第25題)已知:如圖①,將∠D=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,將△ADC沿射線DC方向平移,得到△BCE,點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,連接MN.
(1)①求證:∠ANB=∠AMC;
②探究△AMN的形狀;
(2)如圖②,若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD,將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,原題其他條件不變,(1)中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x,用配方法把該函數(shù)化為y=a(x﹣h)2+c的形式,并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥公司有一種藥品共300箱,將其分配給批發(fā)部和零售部銷售.批發(fā)部經(jīng)理對(duì)零售部經(jīng)理說(shuō):“如果把你們分得的藥品讓我們賣可得3500元.”零售部經(jīng)理對(duì)批發(fā)部經(jīng)理說(shuō):“如果把你們所分到的藥品讓我們賣,可賣得7500元.”若設(shè)零售部所得的藥品是a箱,則:
(1)該藥品的零售價(jià)是每箱多少元?
(2)該藥品的批發(fā)價(jià)是每箱多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬(wàn)5千元,比去年的2倍還多1000元,去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)根1和﹣1,那么a+b+c= , a﹣b+c= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. 對(duì)邊平行 B. 對(duì)角相等 C. 對(duì)邊相等 D. 對(duì)角線互相垂直
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