Question

【題目】.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，

所以當(dāng)x＞0時(shí)， ==1； 當(dāng)x＜0時(shí)， ==﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)， +　　；

（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)， ++=　　；

（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則++=　　．

Answer 1

【答案】（1）±2或0；（2）±1或±3；（3）﹣1．

【解析】試題分析：（1）分3種情況討論即可求解；

（2）分4種情況討論即可求解；

（3）根據(jù)已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．

試題解析：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，

①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；

②a＞0，b＞0，+=1+1=2；

③a、b異號(hào)，+=0．

故+=±2或0；

（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)，

①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；

②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；

③a、b、c兩負(fù)一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a、b、c兩正一負(fù)，++=﹣1+1+1=1．

故++=±1或±3；

（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，

則b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，

則++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．

故答案為：±2或0；±1或±3；﹣1．