解分式方程
x
x2-2
-
x2-2
x
+3=0
時(shí),利用換元法設(shè)
x
x2-2
=y
,把原方程變形成整式方程為( 。
A、y2+3y+1=0
B、y2-3y+1=0
C、y2-3y-1=0
D、y2+3y-1=0
分析:方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系,若設(shè)
x
x2-2
=y
,可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程,去分母即可.
解答:解:設(shè)
x
x2-2
=y
,代入原方程得:y-
1
y
+3=0,
方程兩邊同乘以y整理得:y2+3y-1=0.
故選D.
點(diǎn)評:考查了換元法解分式方程,換元法解分式方程是常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡,化難為易,對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn),尋找解題技巧.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解分式方程
x
x2-2
-
x2-2
x
+3=0時(shí),設(shè)
x
x2-2
=y,則原方程變形為(  )
A、y2+3y+1=0
B、y2+3y-1=0
C、y2-3y+1=0
D、y2-3y-1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解分式方程
x
x2+1
-
3x2+3
x
+2=0
時(shí),設(shè)y=
x
x2+1
,原方程可變形為( 。
A、y2+2y-3=0
B、y2-3y+2=0
C、3y2-y+2=0
D、y2-2y+3=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

解分式方程
x
x2-2
-
x2-2
x
+3=0
時(shí),利用換元法設(shè)
x
x2-2
=y
,把原方程變形成整式方程為(  )
A.y2+3y+1=0B.y2-3y+1=0C.y2-3y-1=0D.y2+3y-1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:淄博 題型:單選題

解分式方程
x
x2-2
-
x2-2
x
+3=0時(shí),設(shè)
x
x2-2
=y,則原方程變形為( 。
A.y2+3y+1=0B.y2+3y-1=0C.y2-3y+1=0D.y2-3y-1=0

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