Question

【題目】 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需3.9萬元；采購4臺A型空調(diào)比采購5臺B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少萬元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且采購總費(fèi)用不少于20萬元不足21萬元，請求出共有那些采購方案．

Answer 1

【答案】（1）A型空調(diào)每臺0.9萬元，B型空調(diào)每臺0.6萬元；（2）有3種采購方案：①采購A型空調(diào)7臺，B型空調(diào)23臺；②采購A型空調(diào)8臺，B型空調(diào)22臺；③采購A型空調(diào)9臺，B型空調(diào)21臺．

【解析】

（1）設(shè)A型空調(diào)每臺x萬元，B型空調(diào)每臺y萬元，根據(jù)“采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需3.9萬元；采購4臺A型空調(diào)比采購5臺B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)采購A型空調(diào)m臺，則采購B型空調(diào)（30-m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合采購總費(fèi)用不少于20萬元且不足21萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各采購方案．

解：（1）設(shè)A型空調(diào)每臺x萬元，B型空調(diào)每臺y萬元，

依題意，得：，

解得：．

答：A型空調(diào)每臺0.9萬元，B型空調(diào)每臺0.6萬元．

（2）設(shè)采購A型空調(diào)臺，則采購B型空調(diào)（30-）臺，

依題意，得：，

解得：≤＜10．

∵為整數(shù)，

∴=7，8，9，

∴有3種采購方案：①采購A型空調(diào)7臺，B型空調(diào)23臺；②采購A型空調(diào)8臺，B型空調(diào)22臺；③采購A型空調(diào)9臺，B型空調(diào)21臺．