(2013•紅河州)如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長線于點(diǎn)F.求證:AD=CF.
分析:根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可.
解答:證明:∵CF∥AB,
∴∠1=∠F,∠2=∠A,
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),
∴AE=EC,
在△ADE和△CFE中
∠1=∠F
∠A=∠2
AE=EC

∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴AD=CF.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),注意:全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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42
42
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