Question

兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比都是2∶1，大長(zhǎng)方形的寬比小長(zhǎng)方形的寬多3cm，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：要求兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積應(yīng)先求出邊長(zhǎng)，利用題目所給的長(zhǎng)與寬的比是2∶1及兩個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的關(guān)系可設(shè)如下間接未知數(shù)． 　　設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x cm，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x cm，大長(zhǎng)方形的寬為(x＋3)cm，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2(x＋3)cm，小長(zhǎng)方形的面積為2x2cm2，大長(zhǎng)方形的面積為2(x＋3)2cm2．根據(jù)題意，得2[(x＋3)＋2(x＋3)]＝2×2(x＋2x)． 　　解得：x＝3 　　當(dāng)x＝3時(shí)，2x2＝2×32＝18；2(x＋3)2＝2×62＝72 　　所以，大長(zhǎng)方形的面積是72cm2，小長(zhǎng)方形的面積是18cm2． 　　小結(jié)：列方程解應(yīng)用題有時(shí)設(shè)直接未知數(shù)很難解或無(wú)法解出，此時(shí)，可根據(jù)題目的條件設(shè)一個(gè)間接未知數(shù)來求解．