Question

26、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．
①求a⁵+b⁵的值；
②化簡(jiǎn)|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，繼而即可求出①的值，對(duì)②中的式子去絕對(duì)值，也即可得出答案．

解答：解：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
則a+b=0，
所以有①a⁵+b⁵=0；
②|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|，
=a-0-（a-c）+（b-c）-ac+2b，
=3b-ac．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方的知識(shí)，注意要會(huì)根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷其符號(hào)以及組成的一些代數(shù)式的符號(hào)．同時(shí)注意把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體．