【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為；（2）

【解析】

（1）根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k，進而求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點，求出點C、D的坐標，然后聯(lián)立方程求得P、M的坐標，最后根據(jù)，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；

解：（1）∵過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

∴，

∴，

∵在第一象限，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

∵反比例函數(shù)的圖象過點，

∴，

∴，

∵次函數(shù)的圖象過點，

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點，

∴，，

解得或，

∴，，

∴，，，，

∴五邊形的面積為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目．

①從圖中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ．

②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，由此估計該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：

（1）建立函數(shù)模型

設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得，即；由周長為m，得，即．滿足要求的應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第　 　象限內(nèi)交點的坐標．

（2）畫出函數(shù)圖象

函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線．

（3）平移直線，觀察函數(shù)圖象

①當直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點時，周長m的值為　 　；

②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．

（4）得出結(jié)論

若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習的月收費方式

收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費（元/min）

　A

　7

　25

　0.01

　B

m　

　n

p　

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）分別求yA，yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．

對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點;②作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

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