【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為___________.

【答案】4

【解析】

連接AI、BI，因為三角形的內(nèi)心是角平分線的交點，所以AI是∠CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長．

連接AI、BI，

∵點I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI，

由平移得：AC//DI，

∴∠CAI=∠AID，

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI，

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，

即圖中陰影部分的周長為4，

故答案為：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成畫圖并解答問題：

（1）畫出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于點H，BD與AF相交于點G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，在、上分別找一點，使周長最小時，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學(xué)生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k為常數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，線段，，一機器人在點處.

（1）若，求線段的長.

（2）在（1）的條件下，若機器人從點出發(fā),以的速度沿著的三條邊逆時針走一圈后回到點，設(shè)行走的時間為，則當(dāng)為何值時，是以點為直角頂點的直角三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案