．（2011福建龍巖，20， 10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F。求證：AE=CF
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠ABC=∠CDA ，AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F
∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC
∴∠ABE=∠CDF
∴≌(AAS)
∴AE=CF
利用平行四邊形的性質(zhì)證≌(AAS),全等三角形的對應邊相等。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                    

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖中的幾何體是由7個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成______個三角形；圖③中大三角形被分割成______個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)給出下列四個命題：
①無公共點的兩圓必外離　
②位似三角形是相似三角形
③菱形的面積等于兩條對角線的積
④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600
⑤對角線相等的四邊形是矩形
其中選中是真命題的個數(shù)的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，點、、分別在、、上，且，，則下列三種說法：
①如果，那么四邊形是矩形；
②如果平分，那么四邊形是菱形；
③如果且，那么四邊形是菱形．
其中正確的有 ………………………………………（      ）
A．3個；B．2個；C．1個；D．0個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，假命題的是.
A．有三個角是直角的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
C．四條邊都相等的四邊形是菱形
D．順次連接一個四邊形各邊中點,得到一個菱形,那么這個四邊形是等腰梯形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是                             （ ）
A．四邊形內(nèi)角和等于外角和
B．相似多邊形的面積比等于相似比
C．點P（1,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（-1，-2）
D．三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計），則圍成的圓錐形紙帽是（　�。�
A．B．C．D．

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