分析 小明的說法正確.如圖,△ABC和△DEF中,AB>AC,ED>DF,AB=DE,AC=DF,∠ACB=∠DFE,作AG⊥BC于G,DH⊥EF于H.首先證明△ACG≌△DFH,推出AG=DH,再證明△ABG≌△DEH,推出∠B=∠E,由此即可證明△ABC≌△DEF.
解答 解:小明的說法正確.
理由:如圖,△ABC和△DEF中,AB>AC,ED>DF,AB=DE,AC=DF,∠ACB=∠DFE,作AG⊥BC于G,DH⊥EF于H.
∵∠ACB=∠DFE,
∴∠ACG=∠DFH,
在△ACG和△DFH中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠G=∠H}\\{∠ACG=∠DFH}\\{AC=DF}\end{array}\right.$,
∴△ACG≌△DFH,
∴AG=DH,
在Rt△ABG和Rt△DEH中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AG=DH}\end{array}\right.$,
∴△ABG≌△DEH,
∴∠B=∠E,
在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{∠ACB=∠DFE}\\{AB=DE}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF.
(當△ABC和△DEF是銳角三角形時,證明方法類似).
故答案為正確.
點評 本題考查全等三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是理解題意,學會添加輔助線構造全等三角形解決問題,屬于中考常考題型.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
M號襯衫數 | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包數 | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
A. | M號襯衫一共有47件 | |
B. | 從中隨機取一包,包中L號襯衫數不低于9是隨機事件 | |
C. | 從中隨機取一包,包中L號襯衫數不超過4的概率為0.26 | |
D. | 將50包襯衫混合在一起,從中隨機拿出一件襯衫,恰好是M號的概率為0.252 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -5$\frac{1}{2}$ | B. | -4$\frac{1}{2}$ | C. | -3$\frac{1}{2}$ | D. | -1$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{14}$ | B. | $\sqrt{48}$ | C. | $\sqrt{\frac{a}}$ | D. | $\sqrt{4(a+1)}$ |
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