【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解．

【答案】2（x﹣3）2

【解析】

由于含字母x的二次三項(xiàng)式的一般形式為ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc≠0），所以可設(shè)原多項(xiàng)式為ax2+bx+c．看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)即b值看錯(cuò)而a與c的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可將2（x-1）（x-9）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開求出a與c的值；同樣，看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)即c值看錯(cuò)而a與b的值正確，可將2（x-2）（x-4）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開求出b的值，進(jìn)而得出答案．

解：設(shè)原多項(xiàng)式為 （其中，，均為常數(shù)，且 ）．

∵ ，

∴， .

又∵ ，∴ ．∴原多項(xiàng)式為 ，將它分解因式，得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（4， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．

（1）求證：△ABE是等腰直角三角形；

（2）若∠CAE=15°，求證：△ABO是等邊三角形；

（3）在（2）的條件下，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G．設(shè)DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求CD的長(zhǎng)及∠1的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)G恰好在BC上，求此時(shí)x的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年春季，建陽(yáng)區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)同一款服裝，數(shù)量之比是2：3，且第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．
（1）求第一、二次購(gòu)進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件？
（2）由于該款服裝剛推出時(shí)，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來(lái)，由于該服裝滯銷，為了及時(shí)處理庫(kù)存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，該服裝商店才不會(huì)虧本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等腰Rt△DEF均內(nèi)接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分別交DE，DF于點(diǎn)P，Q，EF分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，則 的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=BC，將△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F．

（1）若∠ABC=，∠DBF=，則=______°；

（2）求證：△BCF≌△BA1D；

（3）連接DF，當(dāng)∠DBF=時(shí)，判定△DBF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON與∠AOB的關(guān)系．

（2）如果（1）中，改變∠AOB的大小，其他條件不變，求∠MON與∠AOB的關(guān)系．

（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE＝AC時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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