【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③4ac﹣＜8a，④＜a＜，⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（ ）.

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

【答案】D．

【解析】

試題分析：①∵函數(shù)開口方向向上，∴a＞0；∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴ab異號，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，∴圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為（3，0），∴當(dāng)x=2時，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；③∵圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），∴當(dāng)x=﹣1時，y==0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，∵對稱軸為直線x=1，∴=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴4ac﹣=4a（﹣3a）﹣=＜0，∵8a＞0，∴4ac﹣＜8a，故③正確；④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間，∴﹣2＜c＜﹣1，∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＞a＞，故④正確；⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c，故⑤正確.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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A.6.767×103億元
B.6.767×104億元
C.6.767×105億元
D.6.767×106億元

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A.（-3，3）
B.（-2，-2）
C.（3，-1）
D.（2，4）

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