【題目】在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是7厘米,則兩地間的實際距離為( )
A.35米B.350米C.3500米D.35000米
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【題目】如圖所示,是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案.
(1)完成下表的填空:
(2)某同學用若干根火柴棒按上圖呈現的規(guī)律擺圖案,擺完了第1個,第2個,…,第n個圖案后剩下了69根火柴棒,若要擺完第n+1個和第n+2個圖案剛好差2根火柴棒.問最后能擺成的圖案是哪二個圖案?
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【題目】中國古代數學著作《九章數學》的“方程”一章,在世界數學史上首次正式引入負數,如果收入100元記作+100元,那么-80元表示( )
A.支出-80元B.收入80元C.支出80元D.收入20元
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【題目】第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動,租用的客車有50座和30座兩種可供選擇.學校根據參加活動的師生人數計算可知:若只租用30座客車x輛,還差5人才能坐滿;
(1)則該校參加此次活動的師生人數為 (用含x的代數式表示);
(2)若只租用50座客車,比只租用30座客車少用2輛,求參加此次活動的師生至少有多少人?
(3)已知租用一輛30座客車往返費用為400元,租用一輛50座客車往返費用為600元,學校根據師生人數選擇了費用最低的租車方案,總費用為2200元,試求參加此次活動的師生人數.
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【題目】已知:如圖,EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求證:DG⊥BC
證明:∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定義)
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠ACD(等量代換)
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°(垂直定義)
∴∠DGB=90°即DG⊥BC.
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【題目】水果市場中的甲、乙兩家商店中都批發(fā)同一種水果,批發(fā)水果x千克時,在甲、乙兩家商店的批發(fā)價分別為y1元和y2元,已知y1和y2關于x的函數圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC.
(1)請求出y2與自變量x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當乙商店的批發(fā)價比甲商店的批發(fā)價便宜時,根據函數圖象直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果批發(fā)30千克水果時,在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元,求射線AB的函數解析式并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次命中的環(huán)數如下: 甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;
乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6
(1)分別計算甲、乙兩組數據的方差;
(2)根據計算結果比較兩人的射擊水平.
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【題目】如圖,拋物線的頂點坐標為C(0,8),并且經過A(8,0),點P是拋物線上點A,C間的一個動點(含端點),過點P作直線y=8的垂線,垂足為點F,點D,E的坐標分別為(0,6),(4,0),連接PD,PE,DE.
(1)求拋物線的解析式;
(2)猜想并探究:對于任意一點P,PD與PF的差是否為固定值?如果是,請求出此定值;如果不是,請說明理由;
(3)求:①當△PDE的周長最小時的點P坐標;②使△PDE的面積為整數的點P的個數.
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【題目】小華要畫一個有兩邊長分別為7cm和8cm的等腰三角形,則這個等腰三角形的周長是( 。
A. 16cm B. 17cm C. 22cm或23cm D. 11cm
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