Question

【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

姓 名	1	2	3	4	5
小 王	60	75	100	90	75
小 李	70	90	80	80	80

根據(jù)上表解答下列問題：

(1)完成下表：

姓 名	平均成績（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
小 王			75	190
小 李	80	80

(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

(3)歷屆比賽表明，成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）80；75；75；40；（2）小李成績更穩(wěn)定；小王的優(yōu)秀率為，小李的優(yōu)秀率為；（3）若想獲獎，選小李，若想獲得一等獎，選小王

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義求解即可；

（2）方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定；利用概率公式可分別求出小王、小李的優(yōu)秀率；

（3）選誰參加比賽的答案不唯一，可根據(jù)方差的大小和優(yōu)秀率來選擇．

解：（1）小王的平均成績：（分）；

小王成績的中位數(shù)：分；

小李成績的眾數(shù)是：分；

小李成績的方差為：；

補全表格如下：

（2）方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定，

因此，小李成績更穩(wěn)定；

小王的優(yōu)秀率為，小李的優(yōu)秀率為；

（3）方案一：我選小王參加比賽，因為小王的成績獲得一等獎的幾率較高；

方案二：我選小李參加比賽，因為小李的優(yōu)秀率高，成績比較穩(wěn)定，獲獎機會大．