如圖，△POA是等腰直角三角形，點P在函數(shù)y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點A的坐標是________．

（4，0）
分析：過P作PB⊥x軸于B，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BP=BO=BA，設OB=a，則P點坐標為（a，a），把它代入y=（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，從而確定A點坐標．
解答：解：過P作PB⊥x軸于B，如圖
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
設OB=a，則P點坐標為（a，a），
∵點P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴a2=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A點坐標為（4，0）．
故答案為（4，0）．
點評：本題考查了點在反比例函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標滿足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△POA是等腰直角三角形，點P在函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點A的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，tan∠OCB=
1
2
．
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點．當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
1
4
；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為
2
．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為線段AB上一動點．
（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當直線PO與⊙C相交時，設交點精英家教網(wǎng)為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為
2
．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為直線AB上一動點．
（1）若△POA是等腰三角形，且點P不與點A、B重合，直接寫出點P的坐標；
（2）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；
（3）當直線PO與⊙C相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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