【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，陰影部分的面積是　 　（寫成平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪后重新拼成一個長方形，它的寬是　 　長是　 　，面積可表示為　 　（寫成多項式乘法的形式）．

（3）運用以上得到的公式，計算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

【答案】（1）a2﹣b2；（2）a﹣b，a+b，（a﹣b）（a+b）；（3）x2﹣4y2﹣9z2+12yz．

【解析】

（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出；

（2）根據(jù)圖形中長方形長與寬求出即可；

（3）利用平方差公式進行運算即可，注意符合的形式才能運算．

解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：；

故答案為：；

（2）它的寬是，長是，面積是；

故答案為：，，；

（3）；

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級共有800名學(xué)生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級部分女生；

方案二：調(diào)查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請問其中最具有代表性的一個方案是　 　；

（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）請你估計該校七年級約有　 　名學(xué)生比較了解“低碳”知識．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為CB上一點，過點D作DE⊥AB于點E．

(1)若CD=DE，判斷∠CAD與∠BAD的數(shù)量關(guān)系；

(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點,

如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

（2）點P是x軸上一動點,使|PA-PB|的值最大,求點P的坐標及△PAB的面積;

（3）如圖2所示,點M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標分別為m、n,且 , n>1,請?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時，ME=NE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設(shè)點P的運動時間為t秒，

(1)當(dāng)t=3秒時，求BP的長；

(2)當(dāng)t為何值時，連接BP，AP，△ABP的面積為長方形的面積三分之一？

(3)Q為AD邊上的點，且DQ=5，當(dāng)t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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