【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如圖過點(diǎn)M（1，2）的直線MP（與y軸交于點(diǎn)P）將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達(dá)式是 ．

【答案】y= x+
【解析】解：延長CB交y軸于點(diǎn)F，

∵A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），
∴S正方形OABF=OAAB=2×2=4，
S矩形CDEF=CFCD=4×2=8，
∴S多邊形OABCDE=4+8=12，
設(shè)直線PG的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵M(jìn)（1，2），
∴k+b=2①，
∵點(diǎn)P在y軸上，
∴P（0，b），
∵C（4，2），D（4，4），
∴G（4，4k+b），
∴S梯形PGDE= （DG+PE）DE= S多邊形OABCDE= ×（4﹣4k﹣b+4﹣b）×4=6，即8k+4b=10②，
①聯(lián)立得， ，
解得 ，
故此一次函數(shù)的解析式為：y= x+ ．
故答案為：y= x+ ．
延長CB交y軸于點(diǎn)F，根據(jù)O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）求出多邊形OABCDE的面積，設(shè)直線PG的解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)M代入即可得到k+b=2，再用k、b表示出P、G兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由S梯形PGDE= S多邊形OABCDE即可得出kb的值，故可得出結(jié)論．

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A.2，
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D.4，3

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A.4
B.
C.
D.30

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（1）試說明：AE⊥BF；
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（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若三角板ABC從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向平移，求點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過程掃過的面積；

（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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