Question

【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，
求證： ．
請你補全已知和求證

（2）并寫出證明過程．

Answer 1

【答案】
（1）PD⊥OA，PE⊥OB；PD=PE
（2）解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E；求證：PD=PE．

∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90°，

在△PDO和△PEO中，

，

∴△PDO≌△PEO（AAS），

∴PD=PE．

故答案為：PD=PE．

【解析】解：∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
在△PDO和△PEO中，
，
∴△PDO≌△PEO（AAS），
∴PD=PE．
根據(jù)圖形寫出已知條件和求證，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性質(zhì)可得結論．