【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）

A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小

【答案】C．

【解析】

試題分析：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，連接DC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四邊形DNCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，∵∠MDG=∠NDH，∠DMG=∠DNH，DM=DH，∴△DMG≌△DNH，∴四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，∵正方形DMCN的面積=，∴四邊形DGCH的面積=，∵扇形FDE的面積==，∴陰影部分的面積=扇形面積﹣四邊形DGCH的面積=（定值），故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)趣味競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分，全班40名同學(xué)參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示

成績（分）

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

2

5

13

10

7

3

則全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于換季，一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售，于是她和正在上七年級的兒子商量打折方案，下面是她和兒子商量時的對話情景：
媽媽：“兒子，每件衣服按標價的5折出售，可以嗎？”
兒子：“若每件衣服按標價的5折出售會虧本30元.”
媽媽：“那每件衣服按標價的8折出售呢？”
兒子：“若每件衣服按標價的8折出售將會賺60元.”
……
請根據(jù)上面的信息，解決問題：
（1）求這種服裝的標價.
（2）若要不虧本，至少打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點C，若DE=3cm，則AC=（ ）
A.9cm
B.6cm
C.12cm
D.3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是（ ）
A.③④
B.①②
C.①②③
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．

（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A時邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．

（1）求證：CB是⊙O的切線；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案