分析 將x=0分別代入兩直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ABC=6即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
解答 解:當(dāng)x=0時(shí),y1=23x+4=4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4);
當(dāng)x=0時(shí),y2=kx-2=-2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2).
∴AB=4-(-2)=6.
∵S△ABC=12AB•|xC|=6,
∴xC=±2.
當(dāng)x=2時(shí),y1=23×2+4=163;
當(dāng)x=-2時(shí),y1=23×(-2)+4=83.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,163)或(-2,83).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積,根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
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