已知二次函數(shù)y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)當(dāng)此拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸左側(cè)．

①求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2分)

②設(shè)此拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P，

O為坐標(biāo)原點．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的

變化從點A向點O平行移動(與點O不重合)，

在運動過程中，直線l與拋物線交于點Q，

求△OPQ的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(5分)

(2)若二次函數(shù)在時有最大值－4，求a的值．(5分)

 

【答案】

（1）（2）SΔOPQ=（3）或

【解析】

試題分析：(1)  ①    

②當(dāng)時，SΔOPQ=； 當(dāng)≤m＜0時，SΔOPQ=；

(2)對稱軸①當(dāng)時，則，y最大=2a=－4，a=－2，不成立 

②當(dāng)時，則， 當(dāng)時，y隨x的增大而減小

當(dāng)， y最大==－4，，而舍去；

③當(dāng)時，則，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，

當(dāng)，y最大==－4，，而舍去   

所以或

考點：二次函數(shù)的綜合題

點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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