【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

【答案】
（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

又∵EF∥AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形


（2）解：當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．

理由如下：∵D是AB的中點，

∴BD= AB，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DE= BC，

∵AB=BC，

∴BD=DE，

又∵四邊形DBFE是平行四邊形，

∴四邊形DBFE是菱形


【解析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線y1=klx+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A（1，5）、B（5，n）兩點，與x軸交于C點，
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求C點坐標(biāo)；
（3）請直接寫出當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍．

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【題目】計算：

(1)(﹣7)+(﹣5)﹣(﹣13)﹣(+10)

(2)﹣(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．

（1）求出這個魔方的棱長．

（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．

（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得與重合，點與重合，點與點關(guān)于點對稱，那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________；點在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________．

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【題目】“a的2倍與b的差不小于0”用不等式表示為 ．

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【題目】“等角的補(bǔ)角相等”的條件是________，結(jié)論是________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州市從年月日開始實行階梯電價制，居民上生活用電價格方案如下：（本題不考慮峰谷電）

（）小王家年全年的用電量是度，請計算小王家這年的電費(fèi)付了多少元？

（）小李家年月份這個月的用電量是度，小李算出它們家的電費(fèi)是元，而供電局卻收了小李家的電費(fèi)元，你知道其中的奧秘嗎？請你來解釋下．

（）小張家年全年用電量為度，請用含的代數(shù)式表示小張家全年應(yīng)交的總電費(fèi)，并把結(jié)果化簡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬紙板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．

現(xiàn)有19張硬紙板，其中x張硬紙板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．

（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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