【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，、兩點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各取一點(diǎn)（點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上），使以、、為頂點(diǎn)的三角形分別滿(mǎn)足以下要求：

（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)，使是以為斜邊的直角三角形，且；

（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)，使為等腰三角形，且，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；AC的長(zhǎng)度為或．

【解析】

（1）是以為斜邊的直角三角形，，則AC=2BC，利用勾股定理求得BC，AC的長(zhǎng)度，然后利用格點(diǎn)的特點(diǎn)找點(diǎn)C；

（2）為等腰三角形，且，則AB為三角形的腰，則BC=5，結(jié)合勾股定理和格點(diǎn)的特征確定點(diǎn)C的位置，然后利用勾股定理求AC的長(zhǎng)度．

解：（1）∵是以為斜邊的直角三角形，，則AC=2BC

∴在Rt△ABC中，

解得，

又∵

∴如圖1，Rt△ABC即為所求；

（2）∵為等腰三角形，且，則AB為三角形的腰，

∴BC=5

∵

∴如圖2，等腰三角形ABC1和等腰三角形ABC2即為所求

此時(shí)，

∴AC的長(zhǎng)度為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求該拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類(lèi)花苗，園林部門(mén)從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類(lèi)花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類(lèi)花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；

(3)園林部門(mén)決定明年從這四類(lèi)花苗中選兩類(lèi)種植，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類(lèi)花苗的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)40天的銷(xiāo)售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間 t（天）之間的函數(shù)表達(dá)式為p＝t+30；（1≤t≤40，t為整數(shù)），試銷(xiāo)售當(dāng)天（正式銷(xiāo)售前一天）售出400kg，之后每天銷(xiāo)售量比前一天減少5千克；

（1）試求每天銷(xiāo)售利潤(rùn)W1（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在銷(xiāo)售前20天里，何時(shí)利潤(rùn)為4320元？

（3）為回饋新老顧客的支持，在實(shí)際銷(xiāo)售中，超市決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)2元利潤(rùn)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．在日銷(xiāo)售量不低于300kg的情況下，何時(shí)超市獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(t，y1)，B(t+2，y2)在拋物線y＝﹣x2的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長(zhǎng)的最大值______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, ABCD中，EF⊥CD交BD于點(diǎn)G，∠ECF=∠DGF，DG=CE，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李經(jīng)營(yíng)一個(gè)社區(qū)快遞網(wǎng)點(diǎn)，負(fù)責(zé)周邊快件收發(fā)，由于疫情原因，到2020年2月12 日網(wǎng)點(diǎn)才可以復(fù)工，而該網(wǎng)點(diǎn)的另外兩名員工因?yàn)檗k理復(fù)工手續(xù)，將分別在2月15日和2月26日返崗，工作據(jù)大數(shù)據(jù)顯示，預(yù)計(jì)從復(fù)工之日開(kāi)始，每日到達(dá)該網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量(件)與第天(2月12日為第天)滿(mǎn)足：．已知一位快遞員日均派送快件量為件，通過(guò)加班最高可派送件．

前三天小李派送的快件總量為_ 件；

以最高派送量派送快件還有剩余時(shí)，則當(dāng)天剩余快件留到第二天優(yōu)先派送，

①到第十天結(jié)束時(shí)，滯留的快件共有 件； 到第十四天結(jié)束時(shí)，滯留的快件共有__件；

②2月18日后快遞激增爆倉(cāng)，小李和員工每天加班派送，根據(jù)現(xiàn)有快遞數(shù)量的變化趨勢(shì)，從2月19日開(kāi)始計(jì)算，小李至少要加班幾天才可以不用加班派送．(即小李不加班派送的情況下，快遞點(diǎn)沒(méi)有滯留件)

到了3月5日，全國(guó)疫情穩(wěn)定，預(yù)計(jì)每日到達(dá)網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量將按新趨勢(shì)變化，“女神節(jié)”期間(3月6日-9日)日均快件量為件，3月10日起日均快件量穩(wěn)定在件．此時(shí)小李接到快遞總公司新規(guī)定：從3月10日開(kāi)始，到達(dá)的快件必須當(dāng)天派送完畢，否則將扣除滯留快件滯留費(fèi)元/件天(之前滯留的快件從3月10日0時(shí)開(kāi)始收取滯留費(fèi))為此，小李想到從市場(chǎng)招聘____名臨時(shí)工幫助派送快遞，若臨時(shí)工基本工資元/天，外加派送費(fèi)元/件臨時(shí)工一天最多可派送快件件，為了將支出降到最低，小李應(yīng)該聘請(qǐng)臨時(shí)工幾天，派送快件共多少件？此時(shí)最低支出多少元錢(qián)？直接寫(xiě)出你的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1．已知⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1和7，弦AB的弦心距MN為3，

（1）求⊙M的半徑；

（2）如圖2，P在弦CD上，且CP＝2，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ＝∠CQD時(shí)，

①判斷線段PQ與直徑CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②求CQ的長(zhǎng)；

（3）如圖3．若P點(diǎn)是弦CD上一動(dòng)點(diǎn)，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ與∠CQD互余時(shí)，求△PEM面積的最大值．

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