精英家教網(wǎng)如圖，已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連AC，當四邊形AECF是菱形時，△ABC應滿足條件
 
（只需填一個條件即可）
分析：（1）平行四邊形的對角相等，對邊相等，根據(jù)全等三角形的判定定理可證明．
（2）當∠ABC=90°時，斜邊的中線是斜邊的一半，即AE=CE，所以是菱形．
解答：解：（1）證明：∵E、F分別是BC、AD的中點
∴AF=
1
2
AD，CE=
1
2
BC
∵在  ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠CDA
∴AF=CE
∴△ABE≌△CDF                         （4分）

（2）∠BAC=90°                           （2分）
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及菱形的判定定理．
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