【題目】如圖，在O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC，∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度數(shù).

(2)若弦BC=8cm，求圖中劣弧BC的長(zhǎng).

【答案】（1）60°；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)垂徑定理得出BE=CE，，再根據(jù)圓周角定理即可得出∠AOC的度數(shù)；

（2）連接OB，先根據(jù)勾股定理得出OE的長(zhǎng)，由弦BC=8cm，可得半徑的長(zhǎng)，繼而求劣弧的長(zhǎng)；

解：

（1）連接OB，

∵BC⊥OA，

∴BE=CE，，

又∵∠ADB=30°，

∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB，

∴∠AOC=60°；

（2）連接OB得，∠BOC=2∠AOC=120°，

∵弦BC=8cm，OA⊥BC，

∴CE=4cm，

∴OC=cm，

∴劣弧的長(zhǎng)為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以邊長(zhǎng)為4+4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限，在邊OB上有一點(diǎn)P為OB的黃金分割點(diǎn)（PO＞PB），那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，及時(shí)推廣生態(tài)文明建設(shè)，某校組織全校師生參與植樹(shù)節(jié)活動(dòng)．為調(diào)査栽種的柳樹(shù)的成活情況，對(duì)全校學(xué)生的植樹(shù)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為“A．優(yōu)良”“B．合格”C．差”三類(lèi)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．

(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)．

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)已知植樹(shù)小組“勤奮組”的4名學(xué)生所種的四棵樹(shù)中(每棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一名責(zé)任人)，A類(lèi)1棵，B類(lèi)2棵，C類(lèi)1棵，該小組恰好有兩棵樹(shù)被抽査，求恰好是兩棵B類(lèi)樹(shù)被抽查的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線(xiàn)和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線(xiàn)，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線(xiàn)，則AB△AC= ，OC△OA= ；

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點(diǎn)D在OA上．將△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是_____°時(shí)，CD∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)．

（1）請(qǐng)尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）判斷直線(xiàn)BC與所作⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案