【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____，⊙P的半徑為_____；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'．①畫(huà)出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

【答案】（﹣1，0） 5﹣或5+

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；
（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）、半徑為=，

故答案為：（﹣1，0）、；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

將△A′B′C′向右平移5﹣或5+個(gè)單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

故答案為：5﹣或5+．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，

（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度數(shù)；

（2）若CE平分∠ACB，求證：AE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，，、相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：；；與成中心對(duì)稱．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，且，是的直徑，與交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，且．

試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若，，求陰影的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減5后得到△A1B1C1；

①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；

②求這個(gè)變換過(guò)程中線段AC所掃過(guò)的區(qū)域面積；

（2）將△ABC繞點(diǎn)（1，0）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2B2C2，并分別寫(xiě)出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長(zhǎng)是 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＞BC,直線l垂直平分AC.

（1）如圖1，作∠ABC的平分線交直線l于點(diǎn)D，連接AD，CD.

①補(bǔ)全圖形；

②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關(guān)系，并證明.

（2）如圖2，直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點(diǎn)D，連接AD，CD.求證：∠BAD=∠BCD.

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