【題目】按如圖的程序進(jìn)行操作,規(guī)定:程序運行從輸入一個值x”結(jié)果是否>487?為一次操作. ①如果輸入x的值為5,那么操作進(jìn)行______次才停止.

②如果輸入x的值為2k-1,并且操作進(jìn)行四次才停止,那么k的最大值是________.

【答案】5 10

【解析】

①將x=5代入3x-2逐次判斷是否大于487即可得;

②根據(jù)運算程序,列出算式:3x-2,由于運行了四次,所以將每次運算的結(jié)果再代入算式,然后再解不等式即可.

解:①當(dāng)x=5時,3x-2=13487
當(dāng)x=13時,3x-2=37487,
當(dāng)x=37時,3x-2=109487,
當(dāng)x=109時,3x-2=325487,
當(dāng)x=325時,3x-2=973487,
∴當(dāng)輸入實數(shù)x=5時,要操作5次才停止,
故答案為:5;

②第一次的結(jié)果為:3x-2,沒有輸出,則3x-2≤487
解得:x≤163;
第二次的結(jié)果為:33x-2-2=9x-8,沒有輸出,則9x-8≤487,
解得:x≤55;
第三次的結(jié)果為:39x-8-2=27x-26,沒有輸出,則27x-26≤487,
解得:x≤19;
第四次的結(jié)果為:327x-26-2=81x-80,輸出,則81x-80487

解得:x;

綜上可得:7x≤19

∵x=2k-1

72k-1≤19,解得:4k≤10

k的最大值是:10

故答案為:10

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將 ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將 CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的個數(shù)有( ).

CMP∽ BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當(dāng)P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2 ;
⑤當(dāng) ABP≌ AND時,BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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A. B. C. D.

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A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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1)求證:DEAC;

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設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得   ,   ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    (      )2

3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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【題目】如圖1,將△ABC紙片沿DE折疊,使點C落在四邊形ABDE內(nèi)點C的位置,

1)①若,則 ;

②若,則 ;

③探索 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)直接按照所得結(jié)論,填空:

①如圖中,將△ABC紙片再沿FG、MN折疊,使點A、B分別落在△ABC內(nèi)點AB的位置,則

②如圖中,將四邊形ABCD按照上面方式折疊,則 ;

③若將n邊形也按照上面方式折疊,則 ;

3)如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點落在△ABC上方點的位置, 探索、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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