【題目】如圖，，，，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_______．

【答案】140°

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，先利用求出∠E+∠F=70，根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F).

如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，

∵，，

∴∠ABC=∠ADC=90，

∵,

∴∠BAD=110，

∴∠E+∠F=70，

∵∠AMN=∠F+∠FAM,∠F=∠FAM,∠ANM=∠E+∠EAN,∠E=∠EAN,

∴∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F)=140，

故答案為：140.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多．

十字相乘法：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：

；

．

請(qǐng)你仿照以上方法，探索解決下列問題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，以EF為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G（點(diǎn)C、G不重合），設(shè)AE的長(zhǎng)為x，EH的長(zhǎng)為y；

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

②聯(lián)結(jié)EG，當(dāng)△DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠EBC為36° B. BC = AE

C. 圖中有2個(gè)等腰三角形 D. DE平分∠AEB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等．其中正確的有___________（只填序號(hào)）

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