Question

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解今年參加中招考試九年級(jí)300名學(xué)生的體育成績(jī)，特對(duì)學(xué)生參加課外鍛煉的情況進(jìn)行了摸底，隨機(jī)對(duì)九年級(jí)30名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分鐘）

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______，樣本是______．
由統(tǒng)計(jì)分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.37（分），眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
（3）如果描述該校300名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？
（4）估計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分鐘？

Answer 1

解：（1）樣本容量=9÷0.3=30，所以22.5-30.5的頻率=3÷30=0.1，38.5-46.5的頻率=12÷30=0.4，頻數(shù)分布表如圖：

體育鍛煉頻數(shù)分布直方圖如圖：

（2）總體是實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)300名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，樣本是九年級(jí)30名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間；眾數(shù)是39，40；中位數(shù)是39；
（3）用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述實(shí)驗(yàn)中學(xué)300名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適，因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中這三個(gè)量非常接近；
（4）因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的30名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分鐘的有26人，所以可以估計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間多于30分鐘的學(xué)生有人．
分析：（1）先通過(guò)第3組計(jì)算出樣本容量，再用頻數(shù)除以總體得頻率，再畫(huà)圖；
（2）結(jié)合題意知，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)300名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，樣本是九年級(jí)30名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間；其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，即39，40；中位數(shù)先把所有的數(shù)據(jù)排序，再找中間的數(shù)；
（3）用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述實(shí)驗(yàn)中學(xué)300名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適，因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中這三個(gè)量非常接近；
（4）先找出平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分鐘人數(shù)，求其頻率再乘以總?cè)藬?shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．