Question

若：(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
（1）當(dāng)x=0時，a₀=

-1

；
（2）當(dāng)x=1時，a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

1

；
（3）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

2

；
（4）計算a₀+a₂+a₄的值．

Answer 1

分析：（1）把x=0代入所給等量關(guān)系中即可求出a₀=-1；
（2）把x=1代入所給等量關(guān)系中即可求出a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
（3）把a(bǔ)₀=-1代入a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1即可；
（4）先把x=-1代入所給等量關(guān)系中即可求出得到a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-243，再利用a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1即可計算出a₀+a₂+a₄=-121．

解答：解：（1）把x=0代入(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a=-1；

（2）把x=1代入(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1；

（3）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅-a₀=1-（-1）=2；

（4）把x=-1代入(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-243，
∵a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1，
∴a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-243+1，
∴2（a₀+a₂+a₄）=-242，
∴a₀+a₂+a₄=-121．
故答案為-1，1，2．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計算．