5.如圖為一種平板電腦保護套的支架側(cè)視圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動的MB、CB部分組成支架,為了觀看舒適,可以調(diào)整傾斜角∠ANB的大小,但平板的下端點N只能在底座邊CB上.不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度,繪制成圖(見答題紙),其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點,AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角∠ANB能小于30°嗎?請說明理由.

分析 根據(jù)∠ANB=30°時,作ME⊥CB,垂足為E,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出EB及BN的長,進而可得出結(jié)論.

解答 解:當∠ANB=30°時,作ME⊥CB,垂足為E,
∵MB=MN,
∴∠B=∠ANB=30°.
在Rt△BEM中,
∵cosB=$\frac{EB}{MB}$,
∴EB=MB•cosB=(AN-AM)•cosB=6$\sqrt{3}$cm.
∵MB=MN,ME⊥BC,
∴BN=2BE=12$\sqrt{3}$cm.
∵CB=AN=20cm,且12$\sqrt{3}$>20,
∴此時N不在CB邊上,與題目條件不符,隨著∠ANB度數(shù)的減小,BN的長度增加,
∴傾斜角不可以小于30°.

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)($\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$)($\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$)+$\sqrt{2}$(2-$\sqrt{2}$)
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14.$\sqrt{(-3)^{2}}$=3,-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{2}$.

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A.B.C.D.

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