如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，）．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F。

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為x cm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為 （單位：cm）；

（2）若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積．

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一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀谝业赝Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為 （h），航行的路程為（km），則與的函數(shù)圖象大致是

A B C D

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：

（1）ac＜0； （2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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已知邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為8，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．a(chǎn)是無(wú)理數(shù) B．a(chǎn)是方程x2﹣8=0的解

C．a(chǎn)是8的算術(shù)平方根 D．a(chǎn)滿足不等式組

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（1）解方程：

（2）（4分）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AO交⊙O于C，OC=BC=6，求AB.

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不等式2x－1＜5的解集為_(kāi)________.

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已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若拋物線C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的兩根為x1，x2，且＝4．

(1)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x+≥2，并說(shuō)明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋＝2．

(3)若將拋物線C1先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S最小值及S取最小值時(shí)直線OA的函數(shù)解析式．

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已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

① ；② ； ③ ；④ ；⑤，（的實(shí)數(shù)）

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5

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