Question

王明將一條長20cm的鍍金彩邊剪成兩段，恰好可用來鑲兩張大小不同的正方形壁畫的邊（不計接頭處）．已知兩張壁畫的面積相差20cm²，問這條彩邊剪成的兩段分別是多長？

Answer 1

分析：設小正方形的邊長為x，大正方形的邊長為y，根據(jù)它們的面積相差20cm²，周長和為20cm，可得出方程組，解出即可．

解答：解：設小正方形的邊長為x，大正方形的邊長為y，
由題意得，

y2-x2=20 4x+4y=20

，
解得：

x= 1 2 y= 9 2

，
故剪成的兩端分別為4×

1

2

=2cm，4×

9

2

=18cm．
答：邊剪成的兩段分別是2cm、18cm．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，注意仔細審題，得到題目中的隱含條件，運用方程組的知識求解，難度一般．