Question

【題目】當m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根．

Answer 1

【答案】
（1）解：（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0，

△=（4m）2﹣4（2m+1）（2m﹣3）=16m+12，

2m+1≠0時，m≠﹣

當△＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根，即當m＞﹣ 且m≠﹣ 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

（2）解：當△=0時，有兩個不相等的實數(shù)根，即當m=﹣ 時，方程有兩個相等的實數(shù)根
（3）解：當△＜0時，沒有實數(shù)根，即當m＜﹣ 時，方程沒有實數(shù)根
【解析】先求出△的值，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可．
【考點精析】掌握求根公式是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．