如圖，已知DE是△ABC的中位線，S△ADE＝4，則S△ABC＝_____
16

分析：由DE為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DE平行于BC，且DE等于BC的一半，再由兩直線平行得到兩對同位角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出三角形ADE與三角形ABC相似，且相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，得到三角形ADE與三角形ABC面積之比，由三角形ADE的面積即可求出三角形ABC的面積．
解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，又S△ADE=4，
則S△ABC=4S△ADE=16．
故答案為：16
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，直線AG交□ABCD的對角線BD于點E，交BC于點F，交DC的延長線于G．（1）請找出一個與△ADG相似的三角形，并說明理由；（2）若點F恰為BC的中點，且△BEF的面積為6，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點分別在邊上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖一，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，．

（1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖二，若上有一動點（不與重合）自點沿方向向點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為秒（），過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點．求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時，以為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，且，則等于（　　）
A．10B．16
C．12D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是         （　�。�    
A．2，5，6，8；B．3，6，9，18；C．1，2，3，4；D．3，6，7，9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離。

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