已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象相交于點(diǎn)A（-4，-1），B（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的值都小于-1？

解：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：m=（-1）×（-4）=4；
∴反比例解析式為y=，
把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：n==-4；
∴B（-1，-4），
把A（-4，-1）、B（-1，-4）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
解得．
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x-5；

（2）當(dāng)-4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值和反比例函數(shù)的值都小于-1．
分析：（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值，則反比例解析式為y=，再把B（-1，n）代入可求得n=-4，然后利用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-4＜x＜0時(shí)，兩函數(shù)圖象都在直線y=-1的下方，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)的值都小于-1．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過A（-1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　�。┫笙蓿�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m為常數(shù)，精英家教網(wǎng)m≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求上述兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）如果M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線MN的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，指出k、b的符號，并求出k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值．

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