【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

【答案】2．5小時內(nèi)撤離才可脫離危險

【解析】

試題首先根據(jù)勾股定理計算BD的長，再根據(jù)時間=路程÷速度進行計算；再根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時間=路程÷速度計算，然后求出時間段即可．

解：∵AB=100km，AD=60km，

∴在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD==80km，

則臺風中心經(jīng)過80÷20=4小時從B移動到D點；

如圖，∵距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，

∴人們要在臺風中心到達E點之前撤離，

∵BE=BD﹣DE=80﹣30=50km，

∴游人在=2.5小時內(nèi)撤離才可脫離危險．

練習冊系列答案
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（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標；
（2）點P為線段BD上一點，若S△BCP= ，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 (　 　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，連接AC'．

（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為　　　　；

（2）求證：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；

（3）設(shè)∠ACB=y，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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