已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b，c滿足a2-6a+9+
a-b-1
+|c2-5|=0，試判斷△ABC的形狀．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值后即可判斷三角形ABC的形狀．
解答：解：由題意得
(a-3)2=0
a-b-1=0
c2-5=0
，
解得：
a=3
b=2
c=
5

因為b2+c2=a2，
所以△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定三個未知數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知△ABC的三邊長a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在有長度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長度應(yīng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長應(yīng)該是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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