Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k，b的值

（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍.

（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.

【解析】

（1）把，（0，0）代入，即可求解；

（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到：b=-3k-4，即，結(jié)合條件，得到：k<0且-3k-4≥0，進(jìn)而求出k的范圍；

（3）同（2）求出一次函數(shù)解析式為：，把，代入一次函數(shù)解析式，得到，消去k，得到m關(guān)于n的表達(dá)式，進(jìn)而即可得到n的范圍.

（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴-4=3k+b，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴b=0，

∴k=，

即k=，b=0；

（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴-4=3k+b，即：b=-3k-4，

∴一次函數(shù)解析式為：

∵點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，

∴k<0且-3k-4≥0，即：k≤；

（3）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴-4=3k+b，即：b=-3k-4，

∴一次函數(shù)解析式為：

∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上，

∴，即：，

由①×3+②×2得：3m+2n=-20，

∴，

∵，

∴，

∴-1≤n≤8.