【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝15，則S2的值是_____．

【答案】5

【解析】

將正方形MNKT的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=15,

可得:S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,進(jìn)而可得S1+S2+S3=3x+12y=15,解得3x+12y=10,x+4y==5,

因此S2=x+4y=.

將正方形MNKT的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=15,

∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,

∴S1+S2+S3=3x+12y=15,

故3x+12y=10,x+4y=,

所以S2=x+4y=.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF ， 求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；
②求EF的長(zhǎng)；
（3）如圖③，若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN=1，CE= ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，問(wèn)

（1）在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少？

（3）寫(xiě)出L1，L2的解析式

（4）問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里．

（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑甲殼蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)，白甲殼蟲(chóng)從點(diǎn)C1出發(fā)，它們以相同的速度分別沿棱向前爬行．黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1→A1D1…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：C1C→CB→BB1→B1C1→C1C→CB…，那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2018條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的最短路程的平方是(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)下列各式：
（1）4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）
（2）（ ﹣m+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3），過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣ x+3交拋物線于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為 ，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（點(diǎn)A1、P1、D1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方），且△A1P1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為BC上的一點(diǎn)，BE=2，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF=3，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱，求k，b的值．

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