【題目】為體現(xiàn)社會對教師的尊重,9月10日教師節(jié)這一天上午,出租車司機小軍從紅星出租車公司出發(fā)在東西向的公路上免費接送老師,如果規(guī)定向東為正,向西為負,出租車的連續(xù)行程如下(單位:千米):,,,,,,,.(假定每次只接送一位老師,并且車上始終只有一位老師)
(1)最后一名老師送到目的地時,小軍在什么位置?
(2)離出發(fā)點最遠的這位老師在什么位置?
(3)若汽車耗油量為0.3升/千米,這天上午汽車共耗油多少升?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚,乙沿南偏東方向以每小時15海里的速度航行,甲沿南偏西方向以每小時海里的速度航行,當(dāng)航行1小時后,甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上,于是迅速改變航向和速度,仍以勻速沿南偏東方向追趕乙船,正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(x1,0)與(x2,0),其中x1<x2,方程ax2+bx+c-a=0的兩根為m,n(m<n),則下列判斷正確的是( )
A. m<n<x1<x2 B. m<x1<x2<n C. x1+x2>m+n D. b2-4ac≥0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出:每份材料收費1元,另收取制版費600元;乙公司提出:每份材料收費1.2元,不收取制版費.
(1)設(shè)制作份宣傳材料,甲公司收費元,乙公司收費元,請分別寫出,與的關(guān)系式;
(2)該單位要制作宣傳材料1000~4500(含1000和4500)份,選擇哪家公司比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)從學(xué)生入學(xué)開始就積極開展環(huán)保教育,半學(xué)期后隨機對部分學(xué)生的環(huán)保習(xí)慣養(yǎng)成情況進行了問卷調(diào)查,問卷中的環(huán)保習(xí)慣有:①隨手關(guān)燈;②充電后及時拔充電器插頭;③生活用水合理重復(fù)利用;④不用或少用一次性餐具;⑤少用塑料袋多用環(huán)保袋;⑥綠色出行,同學(xué)勾選出自己已經(jīng)養(yǎng)成的環(huán)保習(xí)慣,學(xué)校將結(jié)果繪成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.
(3)已知全校共有學(xué)生1200人,請估計全校所有學(xué)生中已經(jīng)養(yǎng)成3個或3個以上環(huán)保習(xí)慣的同學(xué)共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列有理數(shù):﹣(﹣3)、﹣4、0、+5、﹣
(1)這些有理數(shù)中,整數(shù)有 個,非負數(shù)有 個.
(2)畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù).
(3)把這些有理數(shù)用“<“號連接起來: .
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