【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

【答案】∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．

【解析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCB=20°，再根據(jù)DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠BCD=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BDC的度數(shù)．

解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝∠ACB＝20°，

∵DE∥BC，∠ADE＝70°，

∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，

∴∠BDE＝110°，

∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．

∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，4），

（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；

（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說(shuō)法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）求∠DBE的度數(shù)．

（3）若把AD左右平行移動(dòng)，在平行移動(dòng)AD的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時(shí)∠ADB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向B以1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)ts時(shí)，△PBQ的面積為Sm2，則

（1）S與t的函數(shù)解析式為：S=_________；

（2）用表格表示：

t/s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S/m2

（3）用圖象表示：

（4）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量t的取值范圍是______；圖象的對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________；當(dāng)t<______時(shí)，S的值隨t值的增大而_______；當(dāng)t>______時(shí)，S的值隨t值的增大而_______（填“增大”或“減小”）；當(dāng)t=______時(shí)，S取得最大值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛(ài)哪類社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)國(guó)中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知菱形的邊長(zhǎng)為6，， 點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且.

（1）求證: 是等邊三角形；

（2）點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積是否變化，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大，并求出此時(shí)面積的最大值；

（4）如圖2，連接分別與邊、交于、，當(dāng)時(shí)，求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF=60°．

（1）求證：△BDE∽△CFD；

（2）當(dāng)BD=1，CF=3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>分，滿分為100分，規(guī)定：為級(jí)，為級(jí)，為級(jí)，為級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________%，級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的學(xué)生有多少名？

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