【題目】（1）計(jì)算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．

（2）解方程：

（3）因式分解：xy2﹣4x

【答案】（1）2；（2）﹣28；（3）x（y+2）（y﹣2）．

【解析】

（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）先去分母化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗(yàn)即可得；

（3）先提取公因式x，再利用平方差公式分解可得．

解：（1）原式＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷（2xy）

＝4xy÷2xy

＝2；

（2）兩邊都乘以（x+4）（x﹣4），得：（x+4）2﹣6（x﹣4）＝（x+4）（x﹣4），

解得：x＝﹣28，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣28是原分式方程的解；

（3）原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）直接寫出∠DPC的度數(shù)．

（2）如圖②，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)PC與PB重合時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少？

（3）在（2）的條件下，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板 (∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方,將如圖中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周。

(1)幾秒后ON與OC重合?

(2)如圖，經(jīng)過(guò)t秒后，MN∥AB，求此時(shí)t的值。

(3)若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC與OM重合?請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由。

（4）在（3）的條件下，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB?請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（1，1）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：
在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1（k1 ， b1為常數(shù)，且k1≠0），直線l2：y=k2x+b2（k2 ， b2為常數(shù)，且k2≠0），若l1⊥l2 ， 則k1k2=﹣1．
解決問題：
①若直線y=3x﹣1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；
②拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．

（1）求證：AD=AN；
（2）若AB=4 ，ON=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，

圖1中______

如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方：

當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；

是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)；

（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度數(shù)；

（3）如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A（，0），B（2，0），直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)．

（1）求直線y＝kx+b的解析式；

（2）將直線y＝kx+b平移，若它與矩形有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受寒潮影響，淘寶網(wǎng)上的電熱取暖器銷售火旺，某電商銷售每臺(tái)成本價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電熱取暖器，下表是近兩天的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一天

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二天

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A，B兩種型號(hào)的電熱取暖器的銷售單價(jià)；
（2）若電商準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電熱取暖器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電熱取暖器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

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