Question

已知

a+4

+

b-1

=0，若方程kx²+ax+b=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．k＜4

B．k＞-4且k≠0

C．k＞4

D．k＜4且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代入kx²+ax+b=0中，根據(jù)根的判別式求出k的值．

解答：解：∵

a+4

+

b-1

=0，
∴a=-4，b=1，
原方程可化為kx²-4x+1=0，
∵方程kx²+ax+b=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=a²-4kb＞0，
即（-4）²-4k＞0，且k≠0，
解得，k＜4且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和根的判別式，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．