Question

13．$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)x+y=a，x-y=b，把原方程化為關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值，得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可．

解答 解：設(shè)x+y=a，x-y=b，
原方程組變形為：$\left\{\begin{array}{l}{3a-4b=4①}\\{3a+b=6②}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{28}{15}}\\{b=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{28}{15}}\\{x-y=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是二元一次方程組的減法，靈活運用換元法、掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．