做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲利潤分別為30元和35元,乙店鋪獲利潤分別為26元和36元.某日,王老板進A款式服裝36件,B款式服裝24件,并將這批服裝分配給兩個店鋪各30件.
(1)怎樣將這60件服裝分配給兩個店鋪,能使兩個店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同?
(2)怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于950元的前提下,王老板獲利的總利潤最大?最大的總利潤是多少?
(1)分配到甲店的A款22件,B款8件;分配到乙店的A款14件,B款16件。(2)20件,1870元
【解析】試題分析:(1)【解析】
設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件,則分配到乙店鋪為(36-x)件;
B款式分配到甲店鋪為(30-x)件,分配到乙店鋪為(x-6)件.
根據(jù)題意得:30x+35×(30-x)=26×(36-x)+36(x-6)
解得x=22.
所以36-x=14(件),30-x=8(件),x-6=16(件)
(2)設(shè)總利潤為w元,根據(jù)題意得
30x+35×(30-x)≥950,解得x≤20.
∴6≤x≤20.
w=30x+35×(30-x)+26×(36-x)+36(x-6)
=5x+1770 (6分)
∵k=5>0,∴w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=20時,w有最大值1870.
本題涉及了一元一次方程、不等式組和一次函數(shù)與實際問題,該題是常考題,分析時較為復(fù)雜,要求學(xué)生讀懂題意,列出提綱,再根據(jù)量與量之間的關(guān)系列出關(guān)系式,由關(guān)系式分析最佳方案。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:名師精選(解析版)8 題型:解答題
把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起,使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合,其中,,,把三角板固定不動,讓三角板繞點旋轉(zhuǎn),設(shè)射線與射線相交于點,射線與線段相交于點.
(1)如圖1,當(dāng)射線經(jīng)過點,即點與點重合時,易證.此時, ;將三角板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.其中,問的值是否改變?答: (填“會”或“不會”);若改變,的值為 (不必說明理由);
(2)在(1)的條件下,設(shè),兩塊三角板重疊面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.(圖2,圖3供解題用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:名師精選(解析版)8 題型:填空題
如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是 (結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:名師精選(解析版)8 題型:選擇題
分解因式2x2-8的最終結(jié)果是( )
A.2(x2-4) B.2(x+2)(x—2) C.2(x—2)2 D.(2x+4)(x—2)
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