Question

某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到

 

元時(shí)，客房日租金的總收入最高；比裝修前的日租金總收入增加

 

元．

Answer 1

分析：設(shè)每間客房的日租金提高到x時(shí)，總收入最高，按等量關(guān)系“日租金的總收入=每間客房的日租金×（120-6

提價(jià)后的日租金-提價(jià)前的日租金

5

）”列出二次函數(shù)關(guān)系式并求解最值．

解答：解：由題意得：設(shè)每間客房的日租金提高到x時(shí)，總收入最高．
則總收入P=x（120-6×

x-50

5

）=-

6

5

x²+180x；
故當(dāng)x=-

b

2a

=75時(shí)，總收入取得最大值．
則提價(jià)后租出的客房數(shù)為120-6×

75-50

5

=90，
比裝修前的日租金總收入增加90×75-120×50=750元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是二次函數(shù)最值的求法．